Một số kết quả ổn định cho mô-đun \(M/I^{n}M\)
Article Sidebar
Đã Xuất bản:
Aug 31, 2022
Từ khóa:
Ổn định, độ sâu, linh hóa tử của môđun đối đồng điều địa phương, stability, depth, annihilator of local cohomology module
Main Article Content
Một số kết quả ổn định cho mô-đun \(M/I^{n}M\)
Tóm tắt
Cho (R, m) là vành giao hoán Noether địa phương, M là R-môđun Cohen-Macaulay hữu hạn sinh và I là iđêan của vành R mà không chứa trong bất kỳ iđêan nguyên tố cực tiểu nào của M. Trước hết chúng tôi chứng minh rằng tồn tại số nguyên t1 sao cho \(depth_{R_{p}}(M/I^{n}M)_{p}=depth_{R_{p}}(M/I^{t_{1}}M)_{p}\) , với mọi n ≥ t1 và mọi \(p\in Spec(R)\) .Thứ hai, chúng tôi chứng minh với mọi số nguyên i ≥ 0 , tập hợp \(\bigcup_{j\leq i}Var(a_{j}(M/I^{n}M))\) ổn định khi n đủ lớn.
Article Details
Chuyên mục
Khoa học Tự nhiên
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép quốc tế Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDeri Phái sinh 4.0 .
Tài liệu tham khảo
- Brodmann, M. (1979a). Asymptotic stability of Ass_{R}(M/I^{n}M), Proc. Amer. Math. Soc., (1) 74, 16- 18.
- Brodmann, M. (1979b). The asymptotic nature of the analytic spread, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 86, 35-39
- Brodmann, M. (1979b). The asymptotic nature of the analytic spread, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 86, 35-39
- Bruns, W. & Herzog, J. (1993). Cohen - Macaulay Rings. Cambridge University Press.
- Chau, T.D.M., Nga, N.T.K. & Nhan, L.T. (2021). Annihilator of local cohomology of homogeneous parts of a graded module, J. Algebra and Its Appl., 20, 2150092 (13 pages).
- Macdonald, I.G. (1973). Secondary representation of modules over a commutative ring, Symp. Math., 11, 23-43.
- Ratliff, L.J. (1976). On prime divisors of In, n large, Michigan Math. J., 23, 337-352.
- Rotthaus, C. & Sega, L.M. (2006). Open loci of graded modules, Trans. Amer. Math. Soc. 358, 4959– 4980.